第二種電気工事士 学科試験 平成27年度下期 第二種電気工事士 筆記試験 問3: 抵抗率ρ［Ω・m］，直径D［mm］，長さL［m］の導線の電気抵抗［Ω］を表す式は。

正解

ア. 4ρL/(πD²)×10⁶

問題の解説

電気抵抗は R=ρL/A で、円形導体の断面積は A=πD²/4。直径Dをmmからmに直すと A=πD²/4×10⁻⁶[m²]。これを代入すると となる。長さLは1乗、直径Dは2乗で分母に入る点がポイント。

選択肢ごとの解説

• ア4ρL/(πD²)×10⁶。断面積πD²/4の逆数を正しく掛けた式で正しい。
• イρL²/(πD²)×10⁶。長さが2乗かつ係数4が無く誤り。抵抗は長さに比例(1乗)する。
• ウ4ρL/(πD)×10⁶。直径が1乗となっており誤り。断面積は直径の2乗に比例する。
• エ4ρL²/(πD)×10⁶。長さ2乗・直径1乗の二重の誤り。