基本情報技術者試験 過去問解説
数学とは？基本情報技術者試験 平成29年度 秋期 午前 問23を解説
基本情報技術者試験 平成29年度 秋期 午前 問23は、数学に関する理解を問う問題です。検索から入っても、問題文、選択肢、正解、解説、各選択肢がなぜ違うかをこのページだけで確認できます。
問題文
図に示すディジタル回路と等価な論理式はどれか。ここで，論理式中の"・"は論理積，"+"は論理和，¬AはAの否定を表す。
この問題の出題ポイント
- 数学の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
- 関連タグ: 数学、論理回路。
選択肢
- アX = A·B + ¬A·¬B
- イX = A·¬B + ¬A·¬B
- ウX = A·¬B + ¬A·B正解
- エX = (¬A+B)·(A+¬B)
正解
ウ: X = A·¬B + ¬A·B
解説
回路は ¬A·B + A·¬B = A XOR B の構造。論理式 X = A·¬B + ¬A·B が XOR を直接表現しています。
なぜ他の選択肢が違うのか
ア
A·B + ¬A·¬B はXNOR(一致回路)の式で、図のXORとは反対の動作です。
イ
A·¬B + ¬A·¬B = ¬B·(A+¬A) = ¬B となり、Bの否定だけを返す回路で図と一致しません。
ウ（正解）
A·¬B + ¬A·B = A XOR B、図の出力と一致。
エ
(¬A+B)(A+¬B) = ¬A·A + ¬A·¬B + B·A + B·¬B = A·B + ¬A·¬B(XNOR)で図と異なる。
解き方の整理
数学の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。
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