基本情報技術者試験 過去問解説
NANDとは？基本情報技術者試験 平成30年度 秋期 午前 問22を解説
基本情報技術者試験 平成30年度 秋期 午前 問22は、NANDに関する理解を問う問題です。検索から入っても、問題文、選択肢、正解、解説、各選択肢がなぜ違うかをこのページだけで確認できます。
問題文
2 入力 NAND 素子を用いて 4 入力 NAND 回路を構成したものはどれか。 (4 入力 NAND の真理値表: A∧B∧C∧D = 1 のときだけ出力 0、それ以外は出力 1)
この問題の出題ポイント
- NANDの定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
- 関連タグ: 論理回路。
選択肢
- ア2 入力 NAND × 数個 を用いた構成 (図ア)。出力が 4 入力 NAND と等価にならない結線。
- イ2 入力 NAND × 数個 を用いた構成 (図イ)。NAND の出力に NOT (NAND による自己ループ) を組合せ、最終 NAND で結合することで 4 入力 NAND ¬(A∧B∧C∧D) を実現する標準構成。正解
- ウ2 入力 NAND × 数個 を用いた構成 (図ウ)。結線が異なり、4 入力 NAND と等価にならない。
- エ2 入力 NAND × 数個 を用いた構成 (図エ)。結線が異なり、4 入力 NAND と等価にならない。
正解
イ: 2 入力 NAND × 数個 を用いた構成 (図イ)。NAND の出力に NOT (NAND による自己ループ) を組合せ、最終 NAND で結合することで 4 入力 NAND ¬(A∧B∧C∧D) を実現する標準構成。
解説
4 入力 NAND は ¬(A∧B∧C∧D)。2 入力 NAND だけで作るには、NAND の出力を NAND(x,x) で NOT 化することで AND を得て、最後にもう一度 NAND で結合する必要がある: ① NAND(A,B)、② NAND(C,D)、③ ①を NAND(①,①) で NOT 化して A∧B、④ ②を NAND(②,②) で NOT 化して C∧D、⑤ NAND(A∧B, C∧D) = ¬(A∧B∧C∧D)。図イがこの構成を示すため正解はイ。
なぜ他の選択肢が違うのか
ア
図アの結線では出力が 4 入力 NAND と等価にならない (例: NAND(NAND(A,B), NAND(C,D)) = (A∧B)∨(C∧D) になってしまう構成など)。
イ（正解）
NAND の出力を NOT 化して AND を得てから最終 NAND で結合する正しい 4 入力 NAND 構成 = 正解。
ウ
図ウは NAND を複数個用いるが結線が異なるため、4 入力 NAND と等価にならない。
エ
図エも同様に結線が異なり、4 入力 NAND と等価にならない。
解き方の整理
NANDの問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。
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