基本情報技術者試験 基本情報技術者試験 平成30年度 秋期 午前 午前 問22: 2 入力 NAND 素子を用いて 4 入力 NAND 回路を構成したものはどれか。 (4 入力 NAND の真理値表: A∧B∧C∧D = 1 のときだけ出力

問題本文

2 入力 NAND 素子を用いて 4 入力 NAND 回路を構成したものはどれか。 (4 入力 NAND の真理値表: A∧B∧C∧D = 1 のときだけ出力 0、それ以外は出力 1)

選択肢

• ア.2 入力 NAND × 数個 を用いた構成 (図ア)。出力が 4 入力 NAND と等価にならない結線。
• イ.2 入力 NAND × 数個 を用いた構成 (図イ)。NAND の出力に NOT (NAND による自己ループ) を組合せ、最終 NAND で結合することで 4 入力 NAND ¬(A∧B∧C∧D) を実現する標準構成。
• ウ.2 入力 NAND × 数個 を用いた構成 (図ウ)。結線が異なり、4 入力 NAND と等価にならない。
• エ.2 入力 NAND × 数個 を用いた構成 (図エ)。結線が異なり、4 入力 NAND と等価にならない。

正解

イ. 2 入力 NAND × 数個 を用いた構成 (図イ)。NAND の出力に NOT (NAND による自己ループ) を組合せ、最終 NAND で結合することで 4 入力 NAND ¬(A∧B∧C∧D) を実現する標準構成。

解説

4 入力 NAND は ¬(A∧B∧C∧D)。2 入力 NAND だけで作るには、NAND の出力を NAND(x,x) で NOT 化することで AND を得て、最後にもう一度 NAND で結合する必要がある: ① NAND(A,B)、② NAND(C,D)、③ ①を NAND(①,①) で NOT 化して A∧B、④ ②を NAND(②,②) で NOT 化して C∧D、⑤ NAND(A∧B, C∧D) = ¬(A∧B∧C∧D)。図イがこの構成を示すため正解はイ。

選択肢ごとの解説

• ア.図アの結線では出力が 4 入力 NAND と等価にならない (例: NAND(NAND(A,B), NAND(C,D)) = (A∧B)∨(C∧D) になってしまう構成など)。
• イ.NAND の出力を NOT 化して AND を得てから最終 NAND で結合する正しい 4 入力 NAND 構成 = 正解。
• ウ.図ウは NAND を複数個用いるが結線が異なるため、4 入力 NAND と等価にならない。
• エ.図エも同様に結線が異なり、4 入力 NAND と等価にならない。