基本情報技術者試験 過去問解説
論理回路とは？基本情報技術者試験 令和6年度 科目A 問1を解説
基本情報技術者試験 令和6年度 科目A 問1は、論理回路に関する理解を問う問題です。検索から入っても、問題文、選択肢、正解、解説、各選択肢がなぜ違うかをこのページだけで確認できます。
問題文
X 及び Y はそれぞれ 0 又は 1 の値をとる変数である。X□Y を X と Y の論理演算としたとき，次の真理値表が得られた。X□Y の真理値表はどれか。 (□ は X と Y を組み合わせる未知の論理演算子) 【与えられた真理値表】
この問題の出題ポイント
- 論理回路の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
- 関連タグ: 論理回路。
選択肢
- アX□Y の真理値表: (X=0,Y=0)→0, (X=0,Y=1)→0, (X=1,Y=0)→0, (X=1,Y=1)→1
- イX□Y の真理値表: (X=0,Y=0)→0, (X=0,Y=1)→1, (X=1,Y=0)→0, (X=1,Y=1)→1
- ウX□Y の真理値表: (X=0,Y=0)→1, (X=0,Y=1)→1, (X=1,Y=0)→0, (X=1,Y=1)→1正解
- エX□Y の真理値表: (X=0,Y=0)→1, (X=0,Y=1)→1, (X=1,Y=0)→1, (X=1,Y=1)→0
正解
ウ: X□Y の真理値表: (X=0,Y=0)→1, (X=0,Y=1)→1, (X=1,Y=0)→0, (X=1,Y=1)→1
解説
X□Y の値を行ごとに逆算する。X=0 のとき X AND (X□Y)=0 は自動成立、X OR (X□Y)=X□Y なので、X=0,Y=0 → X□Y=1、X=0,Y=1 → X□Y=1。X=1 のとき X OR (X□Y)=1 は自動成立、X AND (X□Y)=X□Y なので、X=1,Y=0 → X□Y=0、X=1,Y=1 → X□Y=1。したがって真理値表は 00→1, 01→1, 10→0, 11→1 で正解はウ(これは ¬X OR Y、すなわち X→Y(含意)と等価)。
なぜ他の選択肢が違うのか
ア
00→0,01→0,10→0,11→1 は X AND Y で、与えられた制約 (X=0,Y=0で X OR (X□Y)=1)に反するため誤り。
イ
00→0,01→1,10→0,11→1 は Y(Yを返す演算)で、X=0,Y=0 の行で X OR (X□Y)=0 となり制約と矛盾するため誤り。
ウ（正解）
00→1,01→1,10→0,11→1 は全ての行で与えられた真理値表と整合する=正解。
エ
00→1,01→1,10→1,11→0 は X NAND Y で、X=1,Y=1 の行で X AND (X□Y)=0 となり、与えられた値 1 と矛盾するため誤り。
解き方の整理
論理回路の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。
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