ITパスポート試験 ITパスポート 2012年 (平成24年 秋期) 問96: [中問C 画像データの符号化・テクノロジ] 次に示す画像データの表現方法は,画像データの情報量を圧縮することを目的とする変換である。図2に示す画像データは,何ビ

問題本文

[中問C 画像データの符号化・テクノロジ] 次に示す画像データの表現方法は,画像データの情報量を圧縮することを目的とする変換である。図2に示す画像データは,何ビットで表現されるか。 [画像データの表現方法] (1) 画像データをランレングスで表現し,それらの値を2進数で表現する。 (2) ランレングスの値を2進数で表現したときの値nに対して,その n の桁数がmのとき,次の形式で,一つのランレングスを表現する。 ①桁数の情報 ②区切りの情報 ③ランレングスの情報 ①桁数の情報:(m-2)ビットの連続する1で表現。なお,mが0~2の場合は"0"と表現 ②区切りの情報:区切りは"0"で表現 ③ランレングスの情報:n 例えば,ランレングスの値が20のとき,それを2進数で表現したときの値nは"10100"となり,その桁数mは5となる。したがって,mが5のとき,①は(5-2)ビットの連続する1なので"111"となり,これに区切りの"0"とnをつなげ,結果は"111010100"となる。 (3) (2)で求めた形式の値をつなげていく。このとき,画像データは必ず白から始まるものとし,もし,画像データが黒から始まる場合は,ランレングス0の白があるとして先頭に"000"を補う。

選択肢

• ア.27
• イ.30
• ウ.33
• エ.36

正解

ア. 27

解説

正解はア(27).設問の符号化方式は可変長符号化で,ランレングスの2進数表現の桁数mから(m-2)ビットの1の連続+区切りの0+ランレングスのn(2進数表現)で構成する.短いランレングスは少ないビットで,長いランレングスでも比較的少ないビットで表現できる.8×8画素の画像で各ランの桁数を求め(m-2)+1+m=2m-1ビットずつで合計を計算する.各ランごとに桁数mを数えて2m-1を合計すると27ビットになる場合が答え.可変長符号化の総ビット計算問題.選択肢間の対比を意識して用語整理を行うのが得点のポイント.

選択肢ごとの解説

• ア.正解.27ビットが設問の画像パターンに対する可変長符号化の総ビット数.各ランの桁数mから2m-1ビットを合計して算出する.短いランは少ないビット,長いランも適度な圧縮で表現される効率的な符号化方式の典型結果.実務でもよく使われる概念で基本的な押さえどころ.
• イ.30ビットは符号化の計算でわずかに誤った場合に出る値.各ランの桁数mのカウントや(m-2)ビットの計算で1ビットずれると30付近になる.設問の画像パターンを正確に分解して桁数を正確に数えれば27ビットが導かれる.設問の主題と異なる領域の概念で答えにならない.
• ウ.33ビットは符号化計算で複数のランで桁数を多めに見積もった場合の値.設問の符号化方式は最短表現になるため,余分なビットは含まれず,正確な計算では27ビットになる.途中計算でのビット数累積ミスから生じる値.用語の定義を取り違えやすい紛らわしい選択肢.
• エ.36ビットは符号化計算で大きく誤った値.各ランの桁数mを過大に見積もるか,(m-2)ビットの計算を誤って2m-1ビットを大幅に上回らせた場合に出る.正確な符号化計算では27ビットが結果となる正しい答え.対象や目的が設問の条件と異なるため不適切.