ITパスポート試験 過去問解説
期待値とは？ITパスポート試験 2010年 (平成22年 春期) 問11を解説
ITパスポート試験 2010年 (平成22年 春期) 問11は、期待値に関する理解を問う問題です。検索から入っても、問題文、選択肢、正解、解説、各選択肢がなぜ違うかをこのページだけで確認できます。
問題文
ある市場が今後,拡大,現状維持,縮小する場合の商品A,B,Cの販売利益が表のとおり見込まれており,拡大,現状維持,縮小する確率がそれぞれ0.2,0.5,0.3であるとき,どの商品を販売すると予想利益が最高となるか。ここで,商品の予想利益は販売利益の期待値から開発コストを差し引いたものとし,各商品A,B,Cの開発コストは,それぞれ20億円,10億円,15億円とする。 (単位:億円)
この問題の出題ポイント
- 期待値の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
- ストラテジ系分野では、用語の目的・主体・責任範囲の違いが選択肢で問われやすい。
- 関連タグ: 意思決定、期待値、計算問題、図表問題。
選択肢
- アA
- イB正解
- ウC
- エA,B,Cどれでも同じ
正解
イ: B
解説
期待値=拡大×0.2+現状×0.5+縮小×0.3より,A=50,B=46,C=42. 開発コスト控除後でA=30,B=36,C=27となり,予想利益が最高となる商品はBとなる.
なぜ他の選択肢が違うのか
ア
誤り. A=60×0.2+50×0.5+40×0.3-20=30億円で最高ではない.
イ（正解）
正しい. B=80×0.2+40×0.5+20×0.3-10=36億円で最高となる.
ウ
誤り. C=100×0.2+40×0.5+0×0.3-15=27億円で最低の予想利益.
エ
誤り. 予想利益はA=30,B=36,C=27と異なるため同じにはならない.
解き方の整理
期待値の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。
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