稼働率とは？ITパスポート試験 2014年 (平成26年 秋期) 問84を解説

問題文

図のような構成の二つのシステムがある。システムXとYの稼働率を同じにするためには,装置Cの稼働率を幾らにすればよいか。ここで,システムYは並列に接続した装置Bと装置Cのどちらか一つでも稼働していれば正常に稼働しているものとし,装置Aの稼働率を0.8,装置Bの稼働率を0.6とする。 [構成: システムX = 装置A(直列単体)。システムY = 装置B と 装置C の並列。]

この問題の出題ポイント

• 稼働率の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
• テクノロジ系分野では、用語の目的・主体・責任範囲の違いが選択肢で問われやすい。
• 関連タグ: システム構成、稼働率、並列接続、計算問題、図表問題。

選択肢

1. ア0.3
2. イ0.4
3. ウ0.5正解
4. エ0.6

解説

なぜ他の選択肢が違うのか

• ア

  誤り. 0.3とした場合,装置Bとの並列稼働率=1−(1−0.6)(1−0.3)=1−0.4×0.7=1−0.28=0.72となり,システムXの0.8と一致しない. 並列接続の公式とXの稼働率を確認し,等式 1−(1−0.6)(1−C)=0.8 を満たすCを求めるのが本問の本筋となる. 計算過程の取り違えに注意.

• イ

  誤り. 0.4とした場合,並列稼働率=1−(1−0.6)(1−0.4)=1−0.4×0.6=1−0.24=0.76となり,XのA単独稼働率0.8と一致しない. 並列接続による稼働率向上を計算しつつ,Aの稼働率0.8と等しくなるCの値を求めるのが本問の核心であり,0.4では不足する.

• ウ（正解）

  正解. システムYの稼働率=1−(1−0.6)(1−C). これがXの0.8と等しくなる条件 1−(1−0.6)(1−C)=0.8 を解くと,0.4×(1−C)=0.2 すなわち (1−C)=0.5 で C=0.5. 並列接続では「いずれか1台稼働すればOK」のため,故障率(1−稼働率)の積を1から引いた形が稼働率となる典型計算問題である.

• エ

  誤り. 0.6とした場合,並列稼働率=1−(1−0.6)(1−0.6)=1−0.16=0.84となり,XのA単独稼働率0.8を上回ってしまう. XとYを一致させるためにはC=0.5が必要で,0.6では稼働率を上げすぎることになる. 並列接続の公式適用と等式の整合性を意識する必要がある典型計算.

解き方の整理

稼働率の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。

関連用語

• 稼働率システム設計

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