ITパスポート試験 ITパスポート 2014年 (平成26年 秋期) 問84: 図のような構成の二つのシステムがある。システムXとYの稼働率を同じにするためには,装置Cの稼働率を幾らにすればよいか。ここで,システムYは並列に接続した装置Bと

正解

ウ. 0.5

正答率 54.3%（628人中 341人が正解）

問題の解説

稼働率計算問題. システムXは装置A単独で稼働率0.8. システムYは装置BとCの並列接続で,並列稼働率=1−(1−B稼働率)(1−C稼働率)=1−(1−0.6)(1−C). XとYの稼働率を一致させるため,1−(1−0.6)(1−C)=0.8とする. 0.4×(1−C)=0.2 から (1−C)=0.5 となりC=0.5となる. 並列接続は「どちらか1台稼働すればOK」のため,稼働率は故障率の積を1から引いた形になる. 直列はAND,並列はORという論理対応で覚える典型問題. ばっちり公式適用すれば一意に求まる.

選択肢ごとの解説

• ア誤り. 0.3とした場合,装置Bとの並列稼働率=1−(1−0.6)(1−0.3)=1−0.4×0.7=1−0.28=0.72となり,システムXの0.8と一致しない. 並列接続の公式とXの稼働率を確認し,等式 1−(1−0.6)(1−C)=0.8 を満たすCを求めるのが本問の本筋となる. 計算過程の取り違えに注意.
• イ誤り. 0.4とした場合,並列稼働率=1−(1−0.6)(1−0.4)=1−0.4×0.6=1−0.24=0.76となり,XのA単独稼働率0.8と一致しない. 並列接続による稼働率向上を計算しつつ,Aの稼働率0.8と等しくなるCの値を求めるのが本問の核心であり,0.4では不足する.
• ウ正解. システムYの稼働率=1−(1−0.6)(1−C). これがXの0.8と等しくなる条件 1−(1−0.6)(1−C)=0.8 を解くと,0.4×(1−C)=0.2 すなわち (1−C)=0.5 で C=0.5. 並列接続では「いずれか1台稼働すればOK」のため,故障率(1−稼働率)の積を1から引いた形が稼働率となる典型計算問題である.
• エ誤り. 0.6とした場合,並列稼働率=1−(1−0.6)(1−0.6)=1−0.16=0.84となり,XのA単独稼働率0.8を上回ってしまう. XとYを一致させるためにはC=0.5が必要で,0.6では稼働率を上げすぎることになる. 並列接続の公式適用と等式の整合性を意識する必要がある典型計算.