第二種電気工事士 学科試験 平成29年度下期 第二種電気工事士 筆記試験 問3: 抵抗率ρ［Ω・m］，直径D［mm］，長さL［m］の導線の電気抵抗［Ω］を表す式は。

正解

イ. 4ρL／(πD²)×10⁶

問題の解説

電気抵抗は R＝ρL/A。導線の断面積は直径Dから A＝π(D/2)²＝πD²/4。Dはmm単位なので m に直すと D×10⁻³ となり、A＝πD²×10⁻⁶/4。これを代入すると となる。

選択肢ごとの解説

• アρL²/(πD²)×10⁶。長さが2乗、係数4が無く誤り。
• イ4ρL/(πD²)×10⁶。断面積 πD²/4 を正しく代入した式で正しい。
• ウ4ρL/(πD)×10⁶。分母がD(2乗でない)で断面積の扱いが誤り。
• エ4ρL²/(πD)×10⁶。長さが2乗かつ分母もDで二重に誤り。