基本情報技術者試験 過去問解説
2分探索木とは？基本情報技術者試験 平成25年度 春期 午前 問5を解説
基本情報技術者試験 平成25年度 春期 午前 問5は、2分探索木に関する理解を問う問題です。検索から入っても、問題文、選択肢、正解、解説、各選択肢がなぜ違うかをこのページだけで確認できます。
問題文
次の2分探索木から要素12を削除したとき，その位置に別の要素を移動するだけで2分探索木を再構成するには，削除された要素の位置にどの要素を移動すればよいか。
この問題の出題ポイント
- 2分探索木の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
- アルゴリズム分野では、用語の目的・主体・責任範囲の違いが選択肢で問われやすい。
選択肢
- ア9
- イ10
- ウ13正解
- エ14
正解
ウ: 13
解説
2分探索木で内部ノードを削除する場合、その位置に置けるのは「左部分木の最大値」または「右部分木の最小値」です。要素12の右部分木の最小値は13（14の左部分木の最も左）であり、これを移動すると2分探索木の大小関係が維持されます。よってウが正解です。
なぜ他の選択肢が違うのか
ア
9は12の左部分木にある葉ですが、削除位置に置くと右部分木の最小値10より小さくなり、木の大小関係を維持できません。
イ
10は左部分木の最大値ですが、それを12の位置に置くと右部分木との関係（10と11）が崩れ再構成が必要になります。
ウ（正解）
13は12の右部分木の最小値であり、12の位置に置くと「左部分木のすべて < 13 < 右部分木のすべて」が満たされ正解です。
エ
14は右部分木の根で、移動するとその子13と15の整合が崩れ、複数ノードの再配置が必要になります。
解き方の整理
2分探索木の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。
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