基本情報技術者試験 過去問解説
数値表現とは？基本情報技術者試験 平成26年度 春期 午前 問1を解説
基本情報技術者試験 平成26年度 春期 午前 問1は、数値表現に関する理解を問う問題です。検索から入っても、問題文、選択肢、正解、解説、各選択肢がなぜ違うかをこのページだけで確認できます。
問題文
次の10進小数のうち，2進数で表すと無限小数になるものはどれか。
この問題の出題ポイント
- 数値表現の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
- 関連タグ: 数値表現。
選択肢
- ア0.05正解
- イ0.125
- ウ0.375
- エ0.5
正解
ア: 0.05
解説
10進小数を2進数で有限小数として表現できる条件は、その小数が の和(つまり分母が2のべき乗)で表せることです。各値を分数化して分母を確認します: 、、、。分母に5が残る0.05だけが分母を2のべきにできず、2進数では循環(無限)小数になります。
なぜ他の選択肢が違うのか
ア（正解）
で分母に5が残るため2のべきで表せず、2進数では0.000011001100…と循環する無限小数になります。
イ
なので2進数で 0.001 と有限桁で表せます。
ウ
なので2進数で 0.011 と有限桁で表せます。
エ
なので2進数で 0.1 と有限桁で表せます。
解き方の整理
数値表現の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。
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