基本情報技術者試験 基本情報技術者試験 平成26年度 春期 午前 午前 問1: 次の10進小数のうち，2進数で表すと無限小数になるものはどれか。

問題本文

次の10進小数のうち，2進数で表すと無限小数になるものはどれか。

選択肢

• ア.0.05
• イ.0.125
• ウ.0.375
• エ.0.5

正解

ア. 0.05

解説

10進小数を2進数で有限小数として表現できる条件は、その小数が の和(つまり分母が2のべき乗)で表せることです。各値を分数化して分母を確認します: 、、、。分母に5が残る0.05だけが分母を2のべきにできず、2進数では循環(無限)小数になります。

選択肢ごとの解説

• ア.で分母に5が残るため2のべきで表せず、2進数では0.000011001100…と循環する無限小数になります。
• イ.なので2進数で 0.001 と有限桁で表せます。
• ウ.なので2進数で 0.011 と有限桁で表せます。
• エ.なので2進数で 0.1 と有限桁で表せます。