基本情報技術者試験 過去問解説
統計確率とは？基本情報技術者試験 平成30年度 秋期 午前 問75を解説
基本情報技術者試験 平成30年度 秋期 午前 問75は、統計確率に関する理解を問う問題です。検索から入っても、問題文、選択肢、正解、解説、各選択肢がなぜ違うかをこのページだけで確認できます。
問題文
ある商品の販売予想に基づいて仕入個数を決定したい。仕入個数と販売個数の組合せの予想確率が表のとおりであるとき，最大の期待利益を得るための仕入個数はどれか。ここで，仕入価格 = 200 円/個，販売価格 = 300 円/個，売れ残り廃棄費用 = 100 円/個 とする。 【予想確率 (販売個数 4/5/6/7 個に対する確率)】 ・仕入 4 個: 販売 4=1.0, 5=0, 6=0, 7=0 ・仕入 5 個: 販売 4=0.3, 5=0.7, 6=0, 7=0 ・仕入 6 個: 販売 4=0.1, 5=0.3, 6=0.6, 7=0 ・仕入 7 個: 販売 4=0.1, 5=0.2, 6=0.4, 7=0.3
この問題の出題ポイント
- 統計確率の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
- 関連タグ: 統計確率、OR分析。
選択肢
- ア4
- イ5
- ウ6正解
- エ7
正解
ウ: 6
解説
各仕入個数に対する利益期待値を計算します。販売 n 個のとき利益 = 売上利益 1,000円×n − 廃棄ロス 300円×(仕入−n)。仕入4: 1,000×4 = 4,000円。仕入5: 0.3×(1,000×4−300×1) + 0.7×(1,000×5) = 0.3×3,700 + 0.7×5,000 = 1,110 + 3,500 = 4,610円。仕入6: 0.3×3,400 + 0.3×4,700 + 0.4×6,000 = 1,020+1,410+2,400 = 4,830円。仕入7: 0.3×3,100 + 0.3×4,400 + 0.3×5,700 + 0.1×7,000 = 930+1,320+1,710+700 = 4,660円。最大は仕入6 の 4,830 円なので、ウが正解です。
解き方の整理
統計確率の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。
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