基本情報技術者試験 過去問解説
標準偏差とは？基本情報技術者試験 令和元年度 科目A 修了認定試験 問5を解説
基本情報技術者試験 令和元年度 科目A 修了認定試験 問5は、標準偏差に関する理解を問う問題です。検索から入っても、問題文、選択肢、正解、解説、各選択肢がなぜ違うかをこのページだけで確認できます。
問題文
標準偏差に関する記述のうち、適切なものはどれか。
この問題の出題ポイント
- 標準偏差の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
- 関連タグ: 統計、標準偏差。
選択肢
- アすべてのデータに定数 a を加えたものの標準偏差は、元の標準偏差に a を加えたものになる。
- イすべてのデータに定数 a を加えたものの標準偏差は、元の標準偏差の a 倍になる。
- ウすべてのデータを 2 倍したものの標準偏差は、元の標準偏差の 1/2 となる。
- エすべてのデータを 2 倍したものの標準偏差は、元の標準偏差の 2 倍になる。正解
正解
エ: すべてのデータを 2 倍したものの標準偏差は、元の標準偏差の 2 倍になる。
解説
標準偏差は、データに定数を加えても変わらず、データを定数倍するとその定数倍になる（負号は絶対値）。
なぜ他の選択肢が違うのか
ア
定数加算で標準偏差は変化しない（平均は a 増えるが、各データと平均との差は不変）。
イ
定数加算は標準偏差を a 倍にはしない（不変）。
ウ
データを 2 倍すれば各データと平均との差も 2 倍になり、標準偏差は 1/2 ではなく 2 倍になる。
エ（正解）
データを 2 倍すれば標準偏差も 2 倍=正解。
解き方の整理
標準偏差の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。
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