基本情報技術者試験 基本情報技術者試験 令和元年度 科目A 修了認定試験 午前 問5: 標準偏差に関する記述のうち、適切なものはどれか。

問題本文

標準偏差に関する記述のうち、適切なものはどれか。

選択肢

• ア.すべてのデータに定数 a を加えたものの標準偏差は、元の標準偏差に a を加えたものになる。
• イ.すべてのデータに定数 a を加えたものの標準偏差は、元の標準偏差の a 倍になる。
• ウ.すべてのデータを 2 倍したものの標準偏差は、元の標準偏差の 1/2 となる。
• エ.すべてのデータを 2 倍したものの標準偏差は、元の標準偏差の 2 倍になる。

正解

エ. すべてのデータを 2 倍したものの標準偏差は、元の標準偏差の 2 倍になる。

解説

標準偏差は、データに定数を加えても変わらず、データを定数倍するとその定数倍になる（負号は絶対値）。

選択肢ごとの解説

• ア.定数加算で標準偏差は変化しない（平均は a 増えるが、各データと平均との差は不変）。
• イ.定数加算は標準偏差を a 倍にはしない（不変）。
• ウ.データを 2 倍すれば各データと平均との差も 2 倍になり、標準偏差は 1/2 ではなく 2 倍になる。
• エ.データを 2 倍すれば標準偏差も 2 倍=正解。