基本情報技術者試験 過去問解説
丸め誤差とは？基本情報技術者試験 令和7年度 科目A 問2を解説
基本情報技術者試験 令和7年度 科目A 問2は、丸め誤差に関する理解を問う問題です。検索から入っても、問題文、選択肢、正解、解説、各選択肢がなぜ違うかをこのページだけで確認できます。
問題文
浮動小数点形式で表現された数値の演算結果における丸め誤差の説明はどれか。
この問題の出題ポイント
- 丸め誤差の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
- 関連タグ: 数値表現。
選択肢
- ア演算結果がコンピュータの扱える最大値を超えることによって生じる誤差である。
- イ数表現のけた数に限度があるので，最下位けたより小さい部分について四捨五入や切上げ，切捨てを行うことによって生じる誤差である。正解
- ウ乗除算において，指数部が小さい方の数値の仮数部の下位部分が失われることによって生じる誤差である。
- エ絶対値がほぼ等しい数値の加減算において，上位の有効数字が失われることによって生じる誤差である。
正解
イ: 数表現のけた数に限度があるので，最下位けたより小さい部分について四捨五入や切上げ，切捨てを行うことによって生じる誤差である。
解説
浮動小数点形式の演算で生じる代表的な誤差は、丸め誤差・桁落ち・情報落ち・オーバーフローの4種類があります。丸め誤差とは、限られた仮数部の桁数では数を完全に表現できないため、表現範囲外となる最下位より下の部分を四捨五入・切り上げ・切り捨てで処理することにより生じる誤差で、選択肢イがその説明に該当します。
なぜ他の選択肢が違うのか
ア
演算結果が表現可能な最大値を超えて生じる誤差はオーバーフローであり、丸め誤差とは別の概念です。
イ（正解）
限られた桁数では数を完全に表せず、表現できない下位部分を四捨五入・切り上げ・切り捨てで処理することにより生じる、丸め誤差の定義そのものです。
ウ
指数部が異なる数を演算する際に小さい方の有効桁が失われる現象は情報落ちであり、丸め誤差とは区別される誤差です。
エ
絶対値がほぼ等しい数同士の加減算で上位の有効数字が打ち消されて失われる現象は桁落ちであり、丸め誤差ではありません。
解き方の整理
丸め誤差の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。
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