基本情報技術者試験 基本情報技術者試験 令和7年度 科目A 公開問題 午前 問2: 浮動小数点形式で表現された数値の演算結果における丸め誤差の説明はどれか。

問題本文

浮動小数点形式で表現された数値の演算結果における丸め誤差の説明はどれか。

選択肢

• ア.演算結果がコンピュータの扱える最大値を超えることによって生じる誤差である。
• イ.数表現のけた数に限度があるので，最下位けたより小さい部分について四捨五入や切上げ，切捨てを行うことによって生じる誤差である。
• ウ.乗除算において，指数部が小さい方の数値の仮数部の下位部分が失われることによって生じる誤差である。
• エ.絶対値がほぼ等しい数値の加減算において，上位の有効数字が失われることによって生じる誤差である。

正解

イ. 数表現のけた数に限度があるので，最下位けたより小さい部分について四捨五入や切上げ，切捨てを行うことによって生じる誤差である。

解説

浮動小数点形式の演算で生じる代表的な誤差は、丸め誤差・桁落ち・情報落ち・オーバーフローの4種類があります。丸め誤差とは、限られた仮数部の桁数では数を完全に表現できないため、表現範囲外となる最下位より下の部分を四捨五入・切り上げ・切り捨てで処理することにより生じる誤差で、選択肢イがその説明に該当します。

選択肢ごとの解説

• ア.演算結果が表現可能な最大値を超えて生じる誤差はオーバーフローであり、丸め誤差とは別の概念です。
• イ.限られた桁数では数を完全に表せず、表現できない下位部分を四捨五入・切り上げ・切り捨てで処理することにより生じる、丸め誤差の定義そのものです。
• ウ.指数部が異なる数を演算する際に小さい方の有効桁が失われる現象は情報落ちであり、丸め誤差とは区別される誤差です。
• エ.絶対値がほぼ等しい数同士の加減算で上位の有効数字が打ち消されて失われる現象は桁落ちであり、丸め誤差ではありません。