ITパスポート試験 過去問解説
2進数とは？ITパスポート試験 2012年 (平成24年 秋期) 問66を解説
ITパスポート試験 2012年 (平成24年 秋期) 問66は、2進数に関する理解を問う問題です。検索から入っても、問題文、選択肢、正解、解説、各選択肢がなぜ違うかをこのページだけで確認できます。
問題文
2進数に変換したとき,有限小数で表現できる10進数はどれか。
この問題の出題ポイント
- 2進数の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
- テクノロジ系分野では、用語の目的・主体・責任範囲の違いが選択肢で問われやすい。
- 関連タグ: 情報の表現、2進数、小数、計算問題。
選択肢
- ア0.1
- イ0.2
- ウ0.4
- エ0.5正解
正解
エ: 0.5
解説
小数が2進数で有限小数になるのは、小数部を、、…の有限個の和で表せるとき、つまり既約分数の分母が2のべき乗になるときである。は2進数でと書ける。一方、、、は分母に5を含むため、2進数にすると同じ並びが繰り返される無限小数になる。
なぜ他の選択肢が違うのか
ア
は分母に5を含み、2進数では0.0001100110011…と循環する無限小数になる。
イ
は分母に5を含み、2進数では0.001100110011…と循環する無限小数になる。
ウ
は分母に5を含み、2進数では0.011001100110…と循環する無限小数になる。
エ（正解）
正しい。であり、2進数では0.1と、1桁の有限小数で表せる。
解き方の整理
2進数の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。
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