ITパスポート試験 ITパスポート 2012年 (平成24年 秋期) 問66: 2進数に変換したとき,有限小数で表現できる10進数はどれか。

正解

エ. 0.5

正答率 56.0%（1,002人中 561人が正解）

問題の解説

小数が2進数で有限小数になるのは、小数部を、、…の有限個の和で表せるとき、つまり既約分数の分母が2のべき乗になるときである。は2進数でと書ける。一方、、、は分母に5を含むため、2進数にすると同じ並びが繰り返される無限小数になる。

選択肢ごとの解説

• アは分母に5を含み、2進数では0.0001100110011…と循環する無限小数になる。
• イは分母に5を含み、2進数では0.001100110011…と循環する無限小数になる。
• ウは分母に5を含み、2進数では0.011001100110…と循環する無限小数になる。
• エ正しい。であり、2進数では0.1と、1桁の有限小数で表せる。