問題本文
4文字のパスワードに関して,0~9の数字だけを使用した場合に比べ,0~9の数字の他に a~f の英小文字6文字も使用できるようにした場合は,組合せの数はおよそ何倍になるか。
解説
正解はイ(6.6倍).パスワードの組合せ数は『文字種数^文字数』で計算する.数字のみ(0~9の10種類)の4文字:10^4=10,000通り.数字+a~fの6文字を加えた16種類の4文字:16^4=65,536通り.比率は65,536÷10,000=6.5536≒6.6倍となる.文字種数を増やすことで組合せ空間が指数的に拡大する例で,パスワードの強度向上には文字種多様化と文字数増加の両方が効くという暗号学・セキュリティの基本.この計算では16進数の総組合せ数65,536(2の16乗)を覚えておくと便利.
選択肢ごとの解説
- ア.1.6倍は文字種数の比率(16÷10=1.6)で文字数を考慮していない計算ミス.組合せは『文字種^文字数』のため文字種比率の単純な値ではなく,文字種比率の文字数乗を求める必要がある計算で,1.6倍は不適切な結果.用語の意味を正確に把握すれば誤りと分かる.
- イ.正解.16^4=65,536と10^4=10,000の比は65,536÷10,000=6.5536≒6.6倍.文字種を1.6倍にした効果が文字数(4文字)分の指数乗で増幅され,組合せ総数は約6.6倍に拡大するという指数的増加の典型例で覚えるべき計算.
- ウ.8.7倍は18^4÷10^4のような計算をした場合に近い値で,文字種数の取り違え.0~9の10種類とa~fの6種類を加えると合計16種類で,18種類ではない.設問の数字+aからfの範囲を正確に数えることが計算の前提となる.設問の主題と異なる領域の概念で答えにならない.
- エ.16.0倍は文字数を5にした場合(16^5÷10^5=10.4)など計算誤りの値.あるいは『文字種数比^文字数』を『文字種数比×文字数』と誤った場合の値で,1.6×10=16のような誤計算からこの値が出る可能性があるが指数乗が正解.用語の定義を取り違えやすい紛らわしい選択肢.
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