解説
正解はウ(163).16進数A3を10進数に変換するには各桁を10進数化して位の重みを掛ける.16進数では各桁が16の冪乗,Aは10進数の10に相当する.A3(16)=A×16^1+3×16^0=10×16+3×1=160+3=163.16進数の桁とアルファベット表記(A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15)の対応関係を覚えておくことが基本.プログラミングやメモリ表示でも頻出する基数変換の基本問題で,Aが10に対応する点が解法の鍵となる.ITパスポートでは類似用語の混同を狙った出題が多いため明確に区別する.
選択肢ごとの解説
- ア.103は10進数の計算ミスによる値.A3(16)を計算する際にAを10ではなく別の値で扱った場合や,16進数の桁の重み(16^1=16)を誤って計算した場合に得られる誤答パターンで,正しい計算は10×16+3=163となる.対象や目的が設問の条件と異なるため不適切.
- イ.153は16進数表記の値そのもの(A=10と読まず数字部分だけを扱う)に近い誤りや,計算工程で15×10=150+3=153といった誤計算の結果.16進数の桁の重み16^1を10と取り違えると153付近の値になるため要注意.別概念であり設問の答えにはならない選択肢.
- ウ.正解.A3(16)=10×16+3×1=160+3=163が正しい計算結果.16進数の桁の重みは16の冪乗で,1桁目は16^0=1,2桁目は16^1=16.Aは10進数の10に対応するという基本ルールを正確に適用すれば導ける標準計算.実務でもよく使われる概念で基本的な押さえどころ.
- エ.179は計算ミスの一例で,A=10ではなくA=11(本来Bに対応)と取り違えた場合に近い値になる.16進数のアルファベットと10進数対応(A=10,B=11,...)を正確に覚えておかないと誤りやすい計算で要注意のポイント.用語の意味を正確に把握すれば誤りと分かる.
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