基数変換とは？ITパスポート試験 2012年 (平成24年 秋期) 問79を解説

問題文

この問題の出題ポイント

• 基数変換の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
• テクノロジ系分野では、用語の目的・主体・責任範囲の違いが選択肢で問われやすい。
• 関連タグ: 情報の表現、基数変換、16進数、計算問題。

選択肢

1. ア103
2. イ153
3. ウ163正解
4. エ179

解説

なぜ他の選択肢が違うのか

• ア

  103は10進数の計算ミスによる値.A3(16)を計算する際にAを10ではなく別の値で扱った場合や,16進数の桁の重み(16^1=16)を誤って計算した場合に得られる誤答パターンで,正しい計算は10×16+3=163となる.対象や目的が設問の条件と異なるため不適切.

• イ

  153は16進数表記の値そのもの(A=10と読まず数字部分だけを扱う)に近い誤りや,計算工程で15×10=150+3=153といった誤計算の結果.16進数の桁の重み16^1を10と取り違えると153付近の値になるため要注意.別概念であり設問の答えにはならない選択肢.

• ウ（正解）

  正解.A3(16)=10×16+3×1=160+3=163が正しい計算結果.16進数の桁の重みは16の冪乗で,1桁目は16^0=1,2桁目は16^1=16.Aは10進数の10に対応するという基本ルールを正確に適用すれば導ける標準計算.実務でもよく使われる概念で基本的な押さえどころ.

• エ

  179は計算ミスの一例で,A=10ではなくA=11(本来Bに対応)と取り違えた場合に近い値になる.16進数のアルファベットと10進数対応(A=10,B=11,...)を正確に覚えておかないと誤りやすい計算で要注意のポイント.用語の意味を正確に把握すれば誤りと分かる.

解き方の整理

基数変換の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。

関連用語

• 基数変換アルゴリズム・データ構造

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