ベン図とは？ITパスポート試験 2017年 (平成29年 秋期) 問98を解説

問題文

この問題の出題ポイント

• ベン図の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
• テクノロジ系分野では、用語の目的・主体・責任範囲の違いが選択肢で問われやすい。
• 関連タグ: 離散数学、ベン図、論理演算、図表問題。

選択肢

1. ア(not A) and (B and C)
2. イ(not A) and (B or C)正解
3. ウ(not A) or (B and C)
4. エ(not A) or (B or C)

解説

なぜ他の選択肢が違うのか

• ア

  (not A) and (B and C)はAの外側にあって,BとCの共通部分だけを表す。問題の網掛けにはBだけの部分(CやAとは重ならないBのみの領域)とCだけの部分も含まれるため,「B and C」では不足する。BとCのどちらか一方だけの領域が除外されてしまう。

• イ（正解）

  (not A) and (B or C)はAに属さず,かつBまたはCの少なくとも一方に属するという条件である。Aの外側でBのみ,Cのみ,BとCの共通のいずれかに属するすべての部分が含まれ,問題の網掛けと一致する。正解。

• ウ

  (not A) or (B and C)はAに属さないすべての部分,またはBとCの共通部分を含む広い範囲になる。Aに属さなければBにもCにも属さない領域も含まれてしまい,問題の網掛け(BまたはCに属する必要がある)より広い集合になる。

• エ

  (not A) or (B or C)はAの外側すべてに加え,BまたはCすべてをカバーする最も広い集合になる。AとBとCの三円が存在する図では,ほぼ全体をカバーしてしまい,網掛け部分とは一致しない。

解き方の整理

ベン図の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。

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