ITパスポート試験 ITパスポート 2017年 (平成29年 秋期) 問98: 次のベン図の網掛けした部分の検索条件はどれか。 (3つの円A,B,Cが交わるベン図。網掛けはAを含まず,BとCに該当する部分(BとCの両方,またはBのみ,または

問題本文

次のベン図の網掛けした部分の検索条件はどれか。 (3つの円A,B,Cが交わるベン図。網掛けはAを含まず,BとCに該当する部分(BとCの両方,またはBのみ,またはCのみのうち,Aの外側)である。)

選択肢

• ア.(not A) and (B and C)
• イ.(not A) and (B or C)
• ウ.(not A) or (B and C)
• エ.(not A) or (B or C)

正解

イ. (not A) and (B or C)

解説

ベン図の論理演算を理解する。問題の網掛けはAを含まず,BまたはCに属する部分である。これを論理式で表すと「(not A)かつ(B or C)」=「(not A) and (B or C)」となる。注意点は「not A」と「B or C」の両方の条件を同時に満たす集合であり,ANDで結ぶ。正解はイ。

選択肢ごとの解説

• ア.(not A) and (B and C)はAの外側にあって,BとCの共通部分だけを表す。問題の網掛けにはBだけの部分(CやAとは重ならないBのみの領域)とCだけの部分も含まれるため,「B and C」では不足する。BとCのどちらか一方だけの領域が除外されてしまう。
• イ.(not A) and (B or C)はAに属さず,かつBまたはCの少なくとも一方に属するという条件である。Aの外側でBのみ,Cのみ,BとCの共通のいずれかに属するすべての部分が含まれ,問題の網掛けと一致する。正解。
• ウ.(not A) or (B and C)はAに属さないすべての部分,またはBとCの共通部分を含む広い範囲になる。Aに属さなければBにもCにも属さない領域も含まれてしまい,問題の網掛け(BまたはCに属する必要がある)より広い集合になる。
• エ.(not A) or (B or C)はAの外側すべてに加え,BまたはCすべてをカバーする最も広い集合になる。AとBとCの三円が存在する図では,ほぼ全体をカバーしてしまい,網掛け部分とは一致しない。