ITパスポート試験 過去問解説
基礎理論とは？ITパスポート試験 2019年 (令和1年 秋期) 問82を解説
ITパスポート試験 2019年 (令和1年 秋期) 問82は、基礎理論に関する理解を問う問題です。検索から入っても、問題文、選択肢、正解、解説、各選択肢がなぜ違うかをこのページだけで確認できます。
問題文
次の体系をもつ電話番号において,80億個の番号を創出したい。番号の最低限必要な桁数は幾つか。ここで,桁数には"020"を含むこととする。 電話番号: 020 [X][Y]...[Z] ・先頭の020は固定 ・直後の1桁は1〜3及び5〜9のいずれかを指定 ・残りの各桁に0〜9のいずれかを指定
この問題の出題ポイント
- 基礎理論の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
- テクノロジ系分野では、用語の目的・主体・責任範囲の違いが選択肢で問われやすい。
- 関連タグ: 基礎理論、場合の数、桁数計算、計算問題。
選択肢
- ア11
- イ12
- ウ13正解
- エ14
正解
ウ: 13
解説
電話番号は、固定の020(3桁)、次の1桁(1〜3と5〜9の8通り)、残りのk桁(各10通り)でできている。作れる番号の数は 通りで、これが80億 以上であればよいので、 となる。必要な桁数は3+1+9=13桁である。
なぜ他の選択肢が違うのか
ア
11桁だと、残りの桁は7桁で、番号は 通り(8千万個)にとどまり、80億に足りない。
イ
12桁だと、残りの桁は8桁で、番号は 通り(8億個)にとどまり、80億に足りない。
ウ（正解）
正しい。13桁だと、残りの桁は9桁で、番号は 通り、つまり80億個作れる。
エ
14桁だと800億個の番号が作れるが、13桁で足りるので、最低限必要な桁数ではない。
解き方の整理
基礎理論の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。
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