ITパスポート試験 ITパスポート 2019年 (令和1年 秋期) 問82: 次の体系をもつ電話番号において,80億個の番号を創出したい。番号の最低限必要な桁数は幾つか。ここで,桁数には"020"を含むこととする。 電話番号: 020 [

問題本文

次の体系をもつ電話番号において,80億個の番号を創出したい。番号の最低限必要な桁数は幾つか。ここで,桁数には"020"を含むこととする。 電話番号: 020 [X][Y]...[Z] ・先頭の020は固定 ・直後の1桁は1〜3及び5〜9のいずれかを指定 ・残りの各桁に0〜9のいずれかを指定

選択肢

• ア.11
• イ.12
• ウ.13
• エ.14

正解

ウ. 13

解説

電話番号は020 (固定3桁) +第4桁8通り+残りn-4桁が各10通り.組合せ8×10^(n-4)≧80億.10^(n-4)≧10^9となりn-4≧9,最低限の桁数はn=13桁となる計算結果.

選択肢ごとの解説

• ア.11桁では8×10^7=8千万で大幅に不足のため誤りである.
• イ.12桁では8×10^8=8億で不足のため誤りで該当しないの説明.
• ウ.正しい.13桁で8×10^9=80億をちょうど満たす最低桁数.
• エ.14桁は80億の10倍で必要数を超え過剰ので本問の正答ではない.