問26
男性の健康診断受診者1,000人の総コレステロール値を20 mg/dLずつの階級に分けて以下に示す。総コレステロール値の階級度数（人）260 mg/dL以上50240 mg/dL以上260 mg/dL未満100220 mg/dL以上240 mg/dL未満150200 mg/dL以上220 mg/dL未満200180 mg/dL以上200 mg/dL未満200160 mg/dL以上180 mg/dL未満150140 mg/dL以上160 mg/dL未満100140 mg/dL未満50第1四分位数が属する階級はどれか。
- 1220 mg/dL以上240 mg/dL未満
- 2200 mg/dL以上220 mg/dL未満
- 3180 mg/dL以上200 mg/dL未満
- 4160 mg/dL以上180 mg/dL未満✓ 正解
- 5140 mg/dL以上160 mg/dL未満
正解
4
解説
度数分布表から第1四分位数（Q1、下から25%の値）が属する階級を求める問題である。総数は1,000人なので、第1四分位数は値の小さい方から数えて約250番目に位置する。値の低い階級から累積度数を求めると、140mg/dL未満が50人（累積50）、140〜160が100人（累積150）、160〜180が150人（累積300）となる。250番目はこの累積300に達する「160mg/dL以上180mg/dL未満」の階級に含まれる。よって正答は4である。
選択肢の解説
1誤り。220〜240の階級は値の高い側で、低い側からの累積度数が900に達する区間であり、第1四分位数の位置（約250番目）ではない。
2誤り。200〜220の階級は低い側からの累積度数が700に達する区間で、中央値（500番目）寄りであり、第1四分位数ではない。
3誤り。180〜200の階級は低い側からの累積度数が500に達する区間で中央値が含まれる位置であり、第1四分位数（約250番目）より上である。
4正しい。値の低い側からの累積度数が160〜180の階級で300に達し、約250番目（第1四分位数）がこの階級に含まれる。
5誤り。140〜160の階級は低い側からの累積度数が150までで、約250番目には達しておらず第1四分位数は含まれない。
用語
- 総コレステロール値
- 血液中に含まれるコレステロールの総量を示す値で、mg/dLで表示されます。一般的に200 mg/dL以上が高コレステロール血症とされ、心血管疾患のリスク評価に用いられる健康診断の重要な指標です。
- 第1四分位数
- データを小さい順に並べたときに、下から25%の位置に当たる値を指します。統計学において分布の広がりを理解するために用いられる指標で、本問では1,000人中約250番目の数値が対応します。