情報処理安全確保支援士試験 情報処理安全確保支援士試験 平成29年度秋期 午前Ⅰ 問2: 四つのアルファベット a ～ d から成るテキストがあり，各アルファベットは 2 ビットの固定長 2 進符号で符号化されている。このテキストにおける各アルファベ

問題本文

四つのアルファベット a ～ d から成るテキストがあり，各アルファベットは 2 ビットの固定長 2 進符号で符号化されている。このテキストにおける各アルファベットの出現確率を調べたところ，表のとおりであった。各アルファベットの符号を表のような可変長 2 進符号に変換する場合，符号化されたテキストの，変換前に対する変換後のビット列の長さの比は，およそ幾つか。

選択肢

• ア.0.75
• イ.0.85
• ウ.0.90
• エ.0.95

正解

エ. 0.95

解説

変換前は各文字2ビット固定長なので1文字あたり平均2ビット。変換後は出現確率で重み付けした平均符号長を求める。0.4×1+0.3×2+0.2×3+0.1×3=0.4+0.6+0.6+0.3=1.9ビット。よって比は1.9/2=0.95でエが正解。出現頻度の高い文字に短い符号を割り当てるハフマン符号の考え方で、これがデータ圧縮の基礎原理となる。

選択肢ごとの解説

• ア.0.75は平均符号長1.5に相当し、計算値1.9と合わないので誤り。
• イ.0.85は平均符号長1.7に相当し、実際の1.9とは一致しないので誤り。
• ウ.0.90は平均符号長1.8に相当し、確率重み付けの結果1.9とずれるので誤り。
• エ.平均符号長1.9ビット÷固定長2ビット＝0.95。確率で重み付けした結果と一致し正しい。