情報処理安全確保支援士試験 情報処理安全確保支援士試験 令和4年度春期 午前Ⅱ 問4: パスワードに使用できる文字の種類の数をM，パスワードの文字数をnとするとき，設定できるパスワードの理論的な総数を求める数式はどれか。

問題本文

パスワードに使用できる文字の種類の数をM，パスワードの文字数をnとするとき，設定できるパスワードの理論的な総数を求める数式はどれか。

選択肢

• ア.M^n
• イ.M！/(M－n)！
• ウ.M！/{n！(M－n)！}
• エ.(M＋n－1)！/{n！(M－1)！}

正解

ア. M^n

解説

各桁にM種類の文字を独立に選べ、桁数がnなので、組合せの総数は重複順列でM×M×…×M=M^n通りとなる。よってアが正解。文字種Mや文字数nを増やすと総数が指数的に増えるため、パスワードは長く文字種を多くするほど総当たり攻撃に強い。実務では十分な長さと文字種、加えてアカウントロックや多要素認証で防御を重ねる。

選択肢ごとの解説

• ア.各桁で独立にM種類から選ぶ重複順列なのでM^n通りとなり、これが正解。
• イ.M！/(M−n)！は重複を許さない順列の式で、同じ文字を再使用できるパスワードには合わず誤り。
• ウ.M！/{n！(M−n)！}は順序を区別しない組合せの式で、桁の並びが意味を持つパスワードには合わず誤り。
• エ.この式は重複組合せの式で、桁順を区別しないため設定可能なパスワード総数とは異なり誤り。