応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和7年度春期 午前 問2: 0 ≦ x ≦ 1 の範囲で単調に増加する連続関数 f(x) が f(0)＜0 ≦ f(1) を満たすときに，区間内で f(x)＝0 である x の値を近似的に

正解

ア. 10

正答率 77.8%（809人中 629人が正解）

問題の解説

手順 (2)〜(5) を一巡するたびに、区間 [x0, x1] の幅は半分になる。(2) を k 回実行した時点で なので、これが 0.001 未満になる最小の k を求める。 では が 0.001 より大きいが、 なら が 0.001 より小さくなるので、(2) は 10 回実行される。

選択肢ごとの解説

• ア正しい。10 回目の (2) で x1-x が 1/1,024（約 0.00098）となり、初めて 0.001 を下回るので、そこで終了する。
• イ20 回では多すぎる。10 回目の時点で幅は 0.001 を下回っており、それ以降の (2) は実行されない。
• ウ100 回では多すぎる。幅は毎回半分になるので、10 回で 0.001 を下回り、それ以降は実行されない。
• エ1,000 回は、0.001 ずつ順に調べていくような線形な探索の回数であり、半分ずつ絞り込む 2 分法には当てはまらない。