応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和7年度春期 午前 問5: A，B，C の順序で入力されるデータがある。各データについてスタックへの挿入と取出しを 1 回ずつ行うことができる場合，データの出力順序は何通りあるか。

正解

ウ. 5

正答率 60.3%（1,475人中 889人が正解）

問題の解説

スタックは後入れ先出しなので、A、B、C の順に入力しながら取り出すとき、出力できる順序は限られる。可能なのは ABC、ACB、BAC、BCA、CBA の 5 通りで、C を最初に出す場合は A と B がまだ中に残っているため、CAB は作れない。3! = 6 通りのうち 1 通りが不可能なので、5 通りになる。

選択肢ごとの解説

• ア3 通りでは足りない。最初に出すデータごとに数えると、A が 2 通り、B が 2 通り、C が 1 通りで合計 5 通りになる。
• イ4 通りでも足りない。ABC、ACB、BAC、BCA、CBA の 5 通りの出力順が実際に作れる。
• ウ正しい。最初に出すデータが A なら ABC と ACB、B なら BAC と BCA、C なら CBA の 5 通りで、CAB だけは作れない。C を先に出すと A と B が中に残り、B が A より先に出るからである。
• エ6 通りは 3 つのデータの並べ方の総数（3!）で、スタックの制約を無視した数である。CAB は作れないので 5 通りになる。