第二種電気工事士 学科試験 令和2年度下期 第二種電気工事士 筆記試験【午前】 問4: 図のような交流回路の力率［％］を示す式は。

正解

イ. 100R/√(R²+X²)

問題の解説

抵抗RとリアクタンスXの直列回路ではインピーダンスが Z=√(R²+X²)。力率は有効分である抵抗Rをインピーダンスで割った値なので cosθ=R/√(R²+X²)、百分率では 100R/√(R²+X²) となる。

選択肢ごとの解説

• ア100RX/(R²+X²)。RとXの積を使う形で力率の定義に合わず誤り。
• イ100R/√(R²+X²)。抵抗Rをインピーダンス√(R²+X²)で割った正しい力率の式。
• ウ100X/√(R²+X²)。これは無効率(sinθ)に当たり、力率ではないので誤り。
• エ100R/(R+X)。インピーダンスを単純和R+Xとしており、ベクトル合成を無視していて誤り。