第二種電気工事士 学科試験 令和3年度下期 第二種電気工事士 筆記試験【午前】 問2: 電気抵抗R［Ω］，直径D［mm］，長さL［m］の導線の抵抗率［Ω・m］を表す式は。

正解

ウ. πD²R/(4L×10⁶)

問題の解説

抵抗の式 R＝ρL/A を抵抗率 ρ について解くと ρ＝RA/L。円形断面積は A＝πD²/4。直径 D は mm なので m に直すと D×10⁻³、その2乗で 10⁻⁶ が分母に付く。よって ρ＝π D²R ÷ (4L×10⁶) ［Ω・m］となる。

選択肢ごとの解説

• アπDR/(4L×10³)。断面積を直径の1乗で扱っており、A＝πD²/4 と合わず不適。
• イπD²R/(L²×10⁶)。長さを L² としており R＝ρL/A の次元と合わず不適。
• ウπD²R/(4L×10⁶)。A＝πD²/4 と mm→m の換算10⁻⁶を正しく反映し正しい。
• エπDR/(4L²×10³)。直径1乗かつ L² で二重に誤っており不適。