基本情報技術者試験 基本情報技術者試験 平成25年度 春期 午前 午前 問76: ある製造業の工場では，製品 A, B を生産している。製品 1 個当たりの原料使用量と設備使用時間，及び 1 日当たりに使用できる原料と設備の制約が表のとおりで

問題本文

ある製造業の工場では，製品 A, B を生産している。製品 1 個当たりの原料使用量と設備使用時間，及び 1 日当たりに使用できる原料と設備の制約が表のとおりである。製品 A の 1 個当たりの利益が 5 万円，製品 B の 1 個当たりの利益が 4 万円のとき，1 日の最大利益は何万円か。 【製品 1 個当たりの使用量】 ・原料: A=2 kg, B=4 kg ・設備時間: A=3 時間, B=2 時間 【1 日当たりの制約】 ・原料: 16 kg まで ・設備時間: 12 時間まで

選択肢

• ア.16
• イ.20
• ウ.22
• エ.24

正解

ウ. 22

解説

線形計画問題として目的関数 max(5A+4B) を制約 2A+4B≤16、3A+2B≤12、A,B≥0 で解きます。制約境界の交点は 2A+4B=16 と 3A+2B=12 を連立して A=2, B=3。これを目的関数に代入すると 5×2+4×3=22万円、他の頂点(0,0)(4,0)(0,3)を比較しても22が最大なので、ウが正解です。