基本情報技術者試験 基本情報技術者試験 平成25年度 春期 午前 午前 問76: ある製造業の工場では，製品 A, B を生産している。製品 1 個当たりの原料使用量と設備使用時間，及び 1 日当たりに使用できる原料と設備の制約が表のとおりで
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基本情報技術者試験 平成25年度 春期 午前
Q 7676 / 80
ある製造業の工場では，製品 A, B を生産している。製品 1 個当たりの原料使用量と設備使用時間，及び 1 日当たりに使用できる原料と設備の制約が表のとおりである。製品 A の 1 個当たりの利益が 5 万円，製品 B の 1 個当たりの利益が 4 万円のとき，1 日の最大利益は何万円か。
【製品 1 個当たりの使用量】
・原料: A=2 kg, B=4 kg
・設備時間: A=3 時間, B=2 時間
【1 日当たりの制約】
・原料: 16 kg まで
・設備時間: 12 時間まで
この問の正解率:46.46%(988件)
解説
基本情報技術者試験 平成25年度 春期 午前 問76「ある製造業の工場では，製品 A, B を生産している。製品 1 個当たりの原料使…」の正解と解説です。基本情報技術者試験の「OR分析」分野の過去問で、これまでの受験者の正答率は約46%です。
正解
ウ. 22
正答率 46.5%（988人中 459人が正解）
問題の解説
線形計画問題として目的関数 max(5A+4B) を制約 2A+4B≤16、3A+2B≤12、A,B≥0 で解きます。制約境界の交点は 2A+4B=16 と 3A+2B=12 を連立して A=2, B=3。これを目的関数に代入すると 5×2+4×3=22万円、他の頂点(0,0)(4,0)(0,3)を比較しても22が最大なので、ウが正解です。
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