基本情報技術者試験 基本情報技術者試験 平成28年度 春期 午前 午前 問7: n の階乗を再帰的に計算する関数 F(n) の定義において，a に入れるべき式はどれか。ここで，n は非負の整数とする。 n > 0 のとき, F(n) = a

問題本文

n の階乗を再帰的に計算する関数 F(n) の定義において，a に入れるべき式はどれか。ここで，n は非負の整数とする。 n 0 のとき, F(n) = a n = 0 のとき, F(n) = 1

選択肢

• ア.n+F(n-1)
• イ.n-1+F(n)
• ウ.n×F(n-1)
• エ.(n-1)×F(n)

正解

ウ. n×F(n-1)

解説

階乗の定義 n! = n × (n-1)! なので、再帰式は F(n) = n × F(n-1)。基底 F(0)=1。

選択肢ごとの解説

• ア.これは合計の計算式で階乗ではありません。
• イ.F(n)が自分自身を含むと無限再帰になり計算できません。
• ウ.n!=n·(n-1)! の定義通り、正しい再帰式です。
• エ.(n-1)·F(n) は F(n) が両辺に出る無限再帰で誤り。