基本情報技術者試験 基本情報技術者試験 令和元年度 科目A 修了認定試験 午前 問1: 負数を 2 の補数で表すとき、全てのビットが 1 である n ビットの 2 進数 "1111…11" が表す数値又はその数式はどれか。

問題本文

負数を 2 の補数で表すとき、全てのビットが 1 である n ビットの 2 進数 "1111…11" が表す数値又はその数式はどれか。

選択肢

• ア.−(2^(n−1) − 1)
• イ.−1
• ウ.0
• エ.2^n − 1

正解

イ. −1

解説

n ビットの 2 の補数表現で全ビットが 1 のパターンは −1 を表す。これは符号付き整数の表現上、−1 を加算すると 0 になる関係（−1+1=0 のキャリー伝搬で 0 になる）からも確認できる。