相関係数とは？基本情報技術者試験 平成26年度 春期 午前 問77を解説

問題文

図は，製品の製造上のある要因の値 x と品質特性の値 y との関係をプロットしたものである。この図から読み取れることはどれか。 (図: 散布図。点群は左上から右下にかけて分布している)

この問題の出題ポイント

• 相関係数の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
• 関連タグ: 統計確率、OR分析。

選択肢

1. アx から y を推定するためには，2次回帰係数の計算が必要である。
2. イx から y を推定するための回帰式は，y から x を推定する回帰式と同じである。
3. ウx と y の相関係数は正である。
4. エx と y の相関係数は負である。正解

解説

なぜ他の選択肢が違うのか

• ア

  直線で十分に当てはまっているなら2次回帰は不要で、線形回帰で済む状況です。

• イ

  通常 x→y と y→x の回帰直線は別物(切片・傾きが異なる)で同一になりません。

• ウ

  散布図が右下がりなので相関は正ではありません。

• エ（正解）

  右下がり=負の相関、つまり相関係数は負となるのが正しい読み取りです。

解き方の整理

相関係数の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。

関連問題

前後の問題

平成26年度 春期 午前 の関連する問題

平成26年度 春期 午前の問題一覧 基本情報技術者試験の解説一覧