基本情報技術者試験 過去問解説
ド・モルガンの法則とは？基本情報技術者試験 令和2年度 科目A 修了認定試験 問2を解説
基本情報技術者試験 令和2年度 科目A 修了認定試験 問2は、ド・モルガンの法則に関する理解を問う問題です。検索から入っても、問題文、選択肢、正解、解説、各選択肢がなぜ違うかをこのページだけで確認できます。
問題文
論理式 ¬((¬A + B)·(A + ¬C)) と等しいものはどれか。ここで、・は論理積、＋は論理和、¬X は X の否定を表す。
この問題の出題ポイント
- ド・モルガンの法則の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
- 関連タグ: 論理演算、ド・モルガンの法則。
選択肢
- アA·¬B + ¬A·C正解
- イ¬A·B + A·¬C
- ウ(A + ¬B)·(¬A + C)
- エ(¬A + B)·(A + ¬C)
正解
ア: A·¬B + ¬A·C
解説
ド・モルガンの法則により ¬((¬A + B)·(A + ¬C)) = ¬(¬A + B) + ¬(A + ¬C) = (A·¬B) + (¬A·C)。
なぜ他の選択肢が違うのか
ア（正解）
ド・モルガンの展開で得られる A·¬B + ¬A·C=正解。
イ
これは元の式そのもの（の片側）を変形した別の式。
ウ
これは双対の式で全体否定の関係にはない。
エ
これは元の式（否定前）そのもの。
解き方の整理
ド・モルガンの法則の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。
関連問題
前後の問題
復習を続ける
間違えた問題、苦手タグ、模試履歴を保存して復習する導線を用意しています。広告なしPro、弱点分析、復習リマインダーは段階的に提供予定です。