基本情報技術者試験 基本情報技術者試験 令和2年度 科目A 修了認定試験 午前 問2: 論理式 ¬((¬A + B)·(A + ¬C)) と等しいものはどれか。ここで、・は論理積、＋は論理和、¬X は X の否定を表す。

問題本文

論理式 ¬((¬A + B)·(A + ¬C)) と等しいものはどれか。ここで、・は論理積、＋は論理和、¬X は X の否定を表す。

選択肢

• ア.A·¬B + ¬A·C
• イ.¬A·B + A·¬C
• ウ.(A + ¬B)·(¬A + C)
• エ.(¬A + B)·(A + ¬C)

正解

ア. A·¬B + ¬A·C

解説

ド・モルガンの法則により ¬((¬A + B)·(A + ¬C)) = ¬(¬A + B) + ¬(A + ¬C) = (A·¬B) + (¬A·C)。

選択肢ごとの解説

• ア.ド・モルガンの展開で得られる A·¬B + ¬A·C=正解。
• イ.これは元の式そのもの（の片側）を変形した別の式。
• ウ.これは双対の式で全体否定の関係にはない。
• エ.これは元の式（否定前）そのもの。