2分探索木とは？基本情報技術者試験 令和4年度 科目A 問5を解説

問題文

2分探索木になっている2分木はどれか。

この問題の出題ポイント

• 2分探索木の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
• アルゴリズム分野では、用語の目的・主体・責任範囲の違いが選択肢で問われやすい。

選択肢

1. ア根=16、左の子=15(その左の子=10、右の子=14)、右の子=19
2. イ根=17、左の子=14(その左の子=10、右の子=16)、右の子=19(その左の子=18)正解
3. ウ根=18、左の子=16(その左の子=15、右の子=14)、右の子=19(その右の子=20)
4. エ根=20、左の子=18(その左の子=10、右の子=14)、右の子=19(その左の子=15、右の子=16)

解説

なぜ他の選択肢が違うのか

• ア

  根=16の左部分木の根=15。15の右の子=14 だが 14<15 なので「右の子>親」の条件に違反 → 二分探索木でない。

• イ（正解）

  根=17の左部分木は{14,10,16}で全て<17、右部分木は{19,18}で全て>17。14の子(10,16)も条件OK、19の子18も条件OK。全条件を満たす=正解。

• ウ

  根=18の左の子=16の右の子=14 だが 14<16 で「右の子>親」に違反 → 二分探索木でない。

• エ

  根=20の右部分木の根=19。19<20 で「右部分木>親」に違反 → 二分探索木でない。

解き方の整理

2分探索木の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。

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