基本情報技術者試験 基本情報技術者試験 令和4年度 科目A サンプル問題 午前 問5: 2分探索木になっている2分木はどれか。

問題本文

2分探索木になっている2分木はどれか。

選択肢

• ア.根=16、左の子=15(その左の子=10、右の子=14)、右の子=19
• イ.根=17、左の子=14(その左の子=10、右の子=16)、右の子=19(その左の子=18)
• ウ.根=18、左の子=16(その左の子=15、右の子=14)、右の子=19(その右の子=20)
• エ.根=20、左の子=18(その左の子=10、右の子=14)、右の子=19(その左の子=15、右の子=16)

正解

イ. 根=17、左の子=14(その左の子=10、右の子=16)、右の子=19(その左の子=18)

解説

2分探索木の条件: 各ノードについて「左部分木の全要素 < 自ノード値 < 右部分木の全要素」が成り立つこと。各選択肢を検証するとイのみが全ノードで条件を満たす。

選択肢ごとの解説

• ア.根=16の左部分木の根=15。15の右の子=14 だが 14<15 なので「右の子親」の条件に違反 → 二分探索木でない。
• イ.根=17の左部分木は{14,10,16}で全て<17、右部分木は{19,18}で全て17。14の子(10,16)も条件OK、19の子18も条件OK。全条件を満たす=正解。
• ウ.根=18の左の子=16の右の子=14 だが 14<16 で「右の子親」に違反 → 二分探索木でない。
• エ.根=20の右部分木の根=19。19<20 で「右部分木親」に違反 → 二分探索木でない。