確率とは？ITパスポート試験 2009年 (平成21年 秋期) 問70を解説

問題文

この問題の出題ポイント

• 確率の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
• テクノロジ系分野では、用語の目的・主体・責任範囲の違いが選択肢で問われやすい。
• 関連タグ: 基礎理論、確率、計算問題。

選択肢

1. ア150
2. イ200
3. ウ300正解
4. エ400

解説

なぜ他の選択肢が違うのか

• ア

  150は確率1/4と誤計算した場合の値となる.Y<Xの確率は1/2であり,1/4ではない.条件確率と単純確率を混同するとこの値になるが,対称性の理解で1/2と判断できる正しい値.覚え方や類似用語の区別を整理して

• イ

  200は確率1/3と誤計算した場合の値となる.X,Y,X=Yの3パターンが等確率と誤解するとこの値になるが,X=Yは確率0なので不正解.連続分布では等しい値となる確率は0という事実を理解する.覚え方や類似用語の

• ウ（正解）

  正解.Y<Xの確率は対称性から1/2となる.600回×1/2 = 300回が期待値で,連続一様分布での対称性を利用する典型問題.X<YとY<Xが対等な事象であることを直感的に把握する.覚え方や類似用語の区別を整

• エ

  400は確率2/3と誤計算した場合の値.確率の計算で対称性を見落とすとこの誤りに至るが,X,Yの立場が対称なので確率は1/2ずつになる.対称性の議論が確率問題の有効ツール.覚え方や類似用語の区別を整理しておくと

解き方の整理

確率の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。

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