ITパスポート試験 過去問解説
期待値とは？ITパスポート試験 2009年 (平成21年 春期) 問7を解説
ITパスポート試験 2009年 (平成21年 春期) 問7は、期待値に関する理解を問う問題です。検索から入っても、問題文、選択肢、正解、解説、各選択肢がなぜ違うかをこのページだけで確認できます。
問題文
いずれも時価100円の四つの株式があり,そのうちの一つに投資したい。経済の成長が高成長,中成長,低成長の場合,それぞれの株式の予想値上がり幅が表のとおりであるとき,値上がり幅の期待値が最も高い株式はどれか。ここで,高成長,中成長,低成長になる確率はそれぞれ0.4,0.4,0.2であり,経済が成長しない場合は考えないものとする。 単位 円
この問題の出題ポイント
- 期待値の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
- ストラテジ系分野では、用語の目的・主体・責任範囲の違いが選択肢で問われやすい。
- 関連タグ: 企業活動、期待値、計算問題、図表問題。
選択肢
- アA
- イB正解
- ウC
- エD
正解
イ: B
解説
正解はイ。期待値は各シナリオの値×確率の合計で求める。確率は高:中:低=0.4:0.4:0.2。A=20×0.4+10×0.4+15×0.2=8+4+3=15円,B=30×0.4+20×0.4+5×0.2=12+8+1=21円,C=25×0.4+5×0.4+20×0.2=10+2+4=16円,D=40×0.4+10×0.4-10×0.2=16+4-2=18円。よって最大はB=21円。期待値計算は確率の合計が1になるかの検算も忘れない.
なぜ他の選択肢が違うのか
ア
Aの期待値は20×0.4+10×0.4+15×0.2=8+4+3=15円。Bの21円,Dの18円,Cの16円より小さく最大ではない.
イ（正解）
正解。Bの期待値は30×0.4+20×0.4+5×0.2=12+8+1=21円。低成長時の値上がりが+5円と他より見劣りするが,高成長・中成長で大きく稼ぐため期待値が最も高い.
ウ
Cの期待値は25×0.4+5×0.4+20×0.2=10+2+4=16円。高成長時は25円とBに次ぐ高さだが中成長で+5円と急減し,均すと16円に留まる。Bの21円,Dの18円より小さい.
エ
Dの期待値は40×0.4+10×0.4+(-10)×0.2=16+4-2=18円。高成長の+40円は最大だが,低成長で-10円のマイナスがあり,Bの21円に届かない.
解き方の整理
期待値の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。
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