ITパスポート試験 ITパスポート 2009年 (平成21年 春期) 問7: いずれも時価100円の四つの株式があり,そのうちの一つに投資したい。経済の成長が高成長,中成長,低成長の場合,それぞれの株式の予想値上がり幅が表のとおりであると

問題本文

いずれも時価100円の四つの株式があり,そのうちの一つに投資したい。経済の成長が高成長,中成長,低成長の場合,それぞれの株式の予想値上がり幅が表のとおりであるとき,値上がり幅の期待値が最も高い株式はどれか。ここで,高成長,中成長,低成長になる確率はそれぞれ0.4,0.4,0.2であり,経済が成長しない場合は考えないものとする。 単位 円

選択肢

• ア.A
• イ.B
• ウ.C
• エ.D

正解

イ. B

解説

正解はイ。期待値は各シナリオの値×確率の合計で求める。確率は高:中:低=0.4:0.4:0.2。A=20×0.4+10×0.4+15×0.2=8+4+3=15円,B=30×0.4+20×0.4+5×0.2=12+8+1=21円,C=25×0.4+5×0.4+20×0.2=10+2+4=16円,D=40×0.4+10×0.4-10×0.2=16+4-2=18円。よって最大はB=21円。期待値計算は確率の合計が1になるかの検算も忘れない.

選択肢ごとの解説

• ア.Aの期待値は20×0.4+10×0.4+15×0.2=8+4+3=15円。Bの21円,Dの18円,Cの16円より小さく最大ではない.
• イ.正解。Bの期待値は30×0.4+20×0.4+5×0.2=12+8+1=21円。低成長時の値上がりが+5円と他より見劣りするが,高成長・中成長で大きく稼ぐため期待値が最も高い.
• ウ.Cの期待値は25×0.4+5×0.4+20×0.2=10+2+4=16円。高成長時は25円とBに次ぐ高さだが中成長で+5円と急減し,均すと16円に留まる。Bの21円,Dの18円より小さい.
• エ.Dの期待値は40×0.4+10×0.4+(-10)×0.2=16+4-2=18円。高成長の+40円は最大だが,低成長で-10円のマイナスがあり,Bの21円に届かない.