ITパスポート試験 過去問解説
分散とは？ITパスポート試験 2009年 (平成21年 春期) 問80を解説
ITパスポート試験 2009年 (平成21年 春期) 問80は、分散に関する理解を問う問題です。検索から入っても、問題文、選択肢、正解、解説、各選択肢がなぜ違うかをこのページだけで確認できます。
問題文
横軸を点数(0〜10点)とし,縦軸を人数とする度数分布のグラフが,次の黒い棒グラフになった場合と,グレーの棒グラフになった場合を考える。二つの棒グラフを比較して言えることはどれか。 [図: 度数分布グラフ。黒の棒グラフは1点から9点まで広く分布(1点から順に1,2,3,4,5,4,3,2,1人)。グレーの棒グラフは3点〜7点に集中(3点から順に2,5,11,5,2人)。どちらも25人。]
この問題の出題ポイント
- 分散の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
- テクノロジ系分野では、用語の目的・主体・責任範囲の違いが選択肢で問われやすい。
- 関連タグ: 基礎理論、分散、統計、図表問題。
選択肢
- ア分散はグレーの棒グラフが,黒の棒グラフより大きい。
- イ分散はグレーの棒グラフが,黒の棒グラフより小さい。正解
- ウ分散はグレーの棒グラフと,黒の棒グラフで等しい。
- エ分散はこのグラフだけで比較することはできない。
正解
イ: 分散はグレーの棒グラフが,黒の棒グラフより小さい。
解説
分散は、各値が平均からどれだけ散らばっているかを表し、平均との差を2乗した値の平均で求める。どちらの棒グラフも合計は25人で平均は5点だが、黒は1〜9点に広がり、グレーは3〜7点に集まっている。平均から離れた人が少ないグレーのほうが、分散は小さい。実際に計算すると、黒は 、グレーは である。
なぜ他の選択肢が違うのか
ア
グレーは5点付近に集中していて、平均からのずれが小さい。分散が黒より大きいという関係は、逆である。
イ（正解）
正しい。グレーは人数の多くが平均の5点付近に集まり、黒は両側に広がっているので、グレーの分散のほうが小さい。
ウ
平均はどちらも5点で等しいが、散らばりの大きさは違う。分散が等しくなることはない。
エ
度数分布の人数と点数から、分散は計算できる。散らばり具合は棒の分布からも読み取れるので、グラフだけで比較できないとは言えない。
解き方の整理
分散の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。
関連問題
前後の問題
2009年 (平成21年 春期) の関連する問題
復習を続ける
間違えた問題、苦手タグ、模試履歴を保存して復習する導線を用意しています。広告なしPro、弱点分析、復習リマインダーは段階的に提供予定です。