ITパスポート試験 過去問解説
分散とは？ITパスポート試験 2009年 (平成21年 春期) 問80を解説
ITパスポート試験 2009年 (平成21年 春期) 問80は、分散に関する理解を問う問題です。検索から入っても、問題文、選択肢、正解、解説、各選択肢がなぜ違うかをこのページだけで確認できます。
問題文
横軸を点数(0〜10点)とし,縦軸を人数とする度数分布のグラフが,次の黒い棒グラフになった場合と,グレーの棒グラフになった場合を考える。二つの棒グラフを比較して言えることはどれか。 [図: 度数分布グラフ。黒の棒グラフは1点から9点まで広く分布(1,2,3,5,5,5,3,2,1)。グレーの棒グラフは4点〜6点に集中(4,5,11,5)。]
この問題の出題ポイント
- 分散の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
- テクノロジ系分野では、用語の目的・主体・責任範囲の違いが選択肢で問われやすい。
- 関連タグ: 基礎理論、分散、統計、図表問題。
選択肢
- ア分散はグレーの棒グラフが,黒の棒グラフより大きい。
- イ分散はグレーの棒グラフが,黒の棒グラフより小さい。正解
- ウ分散はグレーの棒グラフと,黒の棒グラフで等しい。
- エ分散はこのグラフだけで比較することはできない。
正解
イ: 分散はグレーの棒グラフが,黒の棒グラフより小さい。
解説
正解はイ。分散は平均値からの広がり具合を示す指標。黒の棒グラフは1〜9点に広く分布し,グレーの棒グラフは4〜6点に集中している。よってグレーの方が平均値の周辺に固まっており分散は小さい。分散の比較は度数分布の形状だけで判断できる(計算不要のことが多い).
なぜ他の選択肢が違うのか
ア
誤り。グレーの棒グラフは中央付近の4〜6点に集中し分布が狭いため分散は小さい。広く1〜9点に分布する黒の方が平均からの広がりが大きく分散も大きい.
イ（正解）
正解。グレーの棒グラフは4〜6点付近に集中し平均値の周辺に偏っているため分散は小さい。黒の棒グラフは1〜9点と広く分布しているため分散は大きい.
ウ
誤り。黒は広く分布,グレーは中央集中の分布で形状が明らかに異なるため分散が等しいということはない。両グラフの広がりが異なるなら必ず分散も異なる.
エ
誤り。度数分布グラフだけからでも分散の大小は形状で十分判断できる。分布の広がり具合(集中度)を比較すれば直感的に分散の大小を比較可能で,数値計算が無くても結論できる.
解き方の整理
分散の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。
関連問題
前後の問題
2009年 (平成21年 春期) の関連する問題
復習を続ける
間違えた問題、苦手タグ、模試履歴を保存して復習する導線を用意しています。広告なしPro、弱点分析、復習リマインダーは段階的に提供予定です。