ITパスポート試験 ITパスポート 2009年 (平成21年 春期) 問80: 横軸を点数(0〜10点)とし,縦軸を人数とする度数分布のグラフが,次の黒い棒グラフになった場合と,グレーの棒グラフになった場合を考える。二つの棒グラフを比較して

正解

イ. 分散はグレーの棒グラフが,黒の棒グラフより小さい。

正答率 73.7%（895人中 660人が正解）

問題の解説

分散は、各値が平均からどれだけ散らばっているかを表し、平均との差を2乗した値の平均で求める。どちらの棒グラフも合計は25人で平均は5点だが、黒は1〜9点に広がり、グレーは3〜7点に集まっている。平均から離れた人が少ないグレーのほうが、分散は小さい。実際に計算すると、黒は 、グレーは である。

選択肢ごとの解説

• アグレーは5点付近に集中していて、平均からのずれが小さい。分散が黒より大きいという関係は、逆である。
• イ正しい。グレーは人数の多くが平均の5点付近に集まり、黒は両側に広がっているので、グレーの分散のほうが小さい。
• ウ平均はどちらも5点で等しいが、散らばりの大きさは違う。分散が等しくなることはない。
• エ度数分布の人数と点数から、分散は計算できる。散らばり具合は棒の分布からも読み取れるので、グラフだけで比較できないとは言えない。