ITパスポート試験 ITパスポート 2009年 (平成21年 春期) 問80: 横軸を点数(0〜10点)とし,縦軸を人数とする度数分布のグラフが,次の黒い棒グラフになった場合と,グレーの棒グラフになった場合を考える。二つの棒グラフを比較して

正解

イ. 分散はグレーの棒グラフが,黒の棒グラフより小さい。

正答率 73.7%（895人中 660人が正解）

問題の解説

正解はイ。分散は平均値からの広がり具合を示す指標。黒の棒グラフは1〜9点に広く分布し,グレーの棒グラフは4〜6点に集中している。よってグレーの方が平均値の周辺に固まっており分散は小さい。分散の比較は度数分布の形状だけで判断できる(計算不要のことが多い).

選択肢ごとの解説

• ア誤り。グレーの棒グラフは中央付近の4〜6点に集中し分布が狭いため分散は小さい。広く1〜9点に分布する黒の方が平均からの広がりが大きく分散も大きい.
• イ正解。グレーの棒グラフは4〜6点付近に集中し平均値の周辺に偏っているため分散は小さい。黒の棒グラフは1〜9点と広く分布しているため分散は大きい.
• ウ誤り。黒は広く分布,グレーは中央集中の分布で形状が明らかに異なるため分散が等しいということはない。両グラフの広がりが異なるなら必ず分散も異なる.
• エ誤り。度数分布グラフだけからでも分散の大小は形状で十分判断できる。分布の広がり具合(集中度)を比較すれば直感的に分散の大小を比較可能で,数値計算が無くても結論できる.