ITパスポート試験 ITパスポート 2009年 (平成21年 春期) 問71: 次のベン図の黒色で塗りつぶした部分の検索条件はどれか。 [図: 三つの円A,B,Cが重なるベン図。BとCが重なりAの外側にある領域が黒塗り。]

問題本文

次のベン図の黒色で塗りつぶした部分の検索条件はどれか。 [図: 三つの円A,B,Cが重なるベン図。BとCが重なりAの外側にある領域が黒塗り。]

選択肢

• ア.(not A) and B and C
• イ.(not A) and (B or C)
• ウ.(not A) or (B and C)
• エ.(not A) or (B or C)

正解

ア. (not A) and B and C

解説

正解はア。ベン図でBとCが重なりAの外側にある領域は,Aに属さず(not A)かつBとCの両方に属する(B and C)領域。よって(not A) and B and C。論理演算でand=積集合(両方の領域),or=和集合(いずれかの領域),notは補集合(以外の領域)。

選択肢ごとの解説

• ア.正解。Aに属さない(not A)+BとCの両方に属する(B and C)を満たす領域。3つすべての条件を満たす領域なので積(and)で結ぶ.
• イ.Aに属さない+BまたはCに属する領域は,BとCの重なり以外にもBだけの部分やCだけの部分が含まれてしまい,問題の塗りつぶし部分より広い領域になる.
• ウ.(not A) or (B and C) はAに属さない全領域とBとCの共通部分との和集合で,Aの外側全体(B,C以外の部分も)が含まれてしまい,塗りつぶし部分より広すぎる.
• エ.(not A) or (B or C) はAに属さない全領域とBまたはCの和集合で,Aの外側全体に加えてA内のB,C部分まで含まれてしまい,問題図の塗りつぶし部分とは全く範囲が異なる.