ITパスポート試験 ITパスポート 2009年 (平成21年 春期) 問70: 2台の処理装置からなるシステムがある。両方の処理装置が正常に稼働しないとシステムは稼働しない。処理装置の稼働率がいずれも0.90であるときのシステムの稼働率は幾

問題本文

2台の処理装置からなるシステムがある。両方の処理装置が正常に稼働しないとシステムは稼働しない。処理装置の稼働率がいずれも0.90であるときのシステムの稼働率は幾らか。ここで,0.90の稼働率とは,不定期に発生する故障の発生によって運転時間の10%が停止し,残りの90%は正常に稼働することを表す。2台の処理装置の故障には因果関係はないものとする。

選択肢

• ア.0.81
• イ.0.90
• ウ.0.95
• エ.0.99

正解

ア. 0.81

解説

正解はア。両方の処理装置が正常稼働しないとシステムが稼働しない=直列接続。直列接続のシステム稼働率=各装置の稼働率の積=0.90×0.90=0.81。並列接続(どちらか1台稼働でOK)なら1-(1-0.9)×(1-0.9)=0.99となるが,本問は直列。直列は信頼性が低下し,並列は信頼性が向上する.

選択肢ごとの解説

• ア.正解。両方が稼働しないと駄目=直列接続。稼働率=0.90×0.90=0.81。装置が1台増えるごとに稼働率は下がる(2台目の稼働率0.9を掛けるため).
• イ.1台の稼働率0.90をそのまま答えてしまった誤り。2台が直列なので,1台目稼働の確率に2台目稼働の確率を掛ける必要がある.
• ウ.0.95は単純な算術平均などの誤った計算結果で,正しくは2台分の稼働率の積(0.9×0.9=0.81)を取る必要がある。直列接続では積で計算する.
• エ.0.99は並列接続(どちらか1台でも稼働すればOK)の場合の稼働率=1-(1-0.9)×(1-0.9)=0.99。本問は両方稼働が必要な直列接続なので不適切.