ITパスポート試験 ITパスポート 2009年 (平成21年 春期) 問72: 図1のように二つの正の数値A1,A2を読み取り,二つの数値B1,B2を出力するボックスがある。B1にはA2と同じ数値を出力し,B2にはA1をA2で割った余りを出

問題本文

図1のように二つの正の数値A1,A2を読み取り,二つの数値B1,B2を出力するボックスがある。B1にはA2と同じ数値を出力し,B2にはA1をA2で割った余りを出力する。図2のようにこのボックスを2個つないだ場合,A1=15,A2=6のとき後方のボックスのB1に出力される数値は幾らか。 [図1] A1,A2 → ボックス[A2→B1, A1/A2の余り→B2] → B1,B2 [図2] 15,6 → ボックス → ボックス → B1,B2

選択肢

• ア.0
• イ.3
• ウ.6
• エ.15

正解

イ. 3

解説

正解はイ。ボックス処理:B1=A2,B2=A1÷A2の余り。前段:A1=15,A2=6→B1=6,B2=15÷6=2余り3→B2=3。後段の入力はA1=B1=6,A2=B2=3→B1=A2=3,B2=A1÷A2の余り=6÷3=2余り0→B2=0。よって後段のB1=3。この処理は最大公約数を求めるユークリッド互除法の動作で,前段+後段で15と6の最大公約数3を得ている.

選択肢ごとの解説

• ア.B2=15÷6の余り3を取り違えて0と答えた誤り。あるいは最終B2(=0)をB1(=3)と勘違いした誤答。本問はB1を聞いている.
• イ.正解。前段で(A1=15,A2=6)→(B1=6,B2=3),後段で(A1=6,A2=3)→(B1=A2=3,B2=0)。後段のB1=3。これは15と6の最大公約数を求めるユークリッド互除法.
• ウ.前段のB1=6をそのまま答えた誤り。本問は2段目(後段)のボックスのB1を聞いており,前段の出力(B1=6,B2=3)を後段の入力として再計算した結果が答え.
• エ.元の入力A1=15をそのまま答えた誤り。ボックスを通過するとB1=A2,B2=A1÷A2の余りに変換されるため,元の値はそのまま出力されない。2段通すと最大公約数3が後段B1に出る.